题目

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?这该怎么解答啊?是2011高考大纲全国...
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=?这该怎么解答啊?是2011高考大纲全国卷的试题

提问时间：2020-06-03

答案

S(k＋2)＝(k＋2)＋(k＋2)(k＋1)＝(k＋2)^2
Sk＝k＋k(k－1)＝k^2
∴S(k＋2)－Sk＝24
即(k＋2)^2－k^2＝24
解得k＝5