题目
(x+2/x)(2x-1/x)^5的展开式中常数项是什么
提问时间：2020-06-03
答案
(x+2/x)(2x-1/x)^5
=x*(2x-1/x)^5+2/x*(2x-1/x)^5
(1) x*(2x-1/x)^5的常数项为：(2x-1/x)^5展开式中的含1/x项
Tr+1=C(5,r)(2x)^(5-r)*(-1/x)^r=C(5,r)2^(5-r)*x^(5-r)*(-1)^*x^(-r)=C(5,r)2^(5-r)*(-1)^*x^(5-2r)
5-2r=-1 r=3
系数为C(5,3)*2^2*(-1)^3=-40
(2) 2/x*(2x-1/x)^5的常数项为：(2x-1/x)^5展开式中的含x项
Tr+1=C(5,r)(2x)^(5-r)*(-1/x)^r=C(5,r)2^(5-r)*x^(5-r)*(-1)^*x^(-r)=C(5,r)2^(5-r)*(-1)^*x^(5-2r)
5-2r=1 r=2
系数为C(5,3)*2^3*(-1)^2=80
(x+2/x)(2x-1/x)^5的展开式中常数项=-40+80=40
=x*(2x-1/x)^5+2/x*(2x-1/x)^5
(1) x*(2x-1/x)^5的常数项为：(2x-1/x)^5展开式中的含1/x项
Tr+1=C(5,r)(2x)^(5-r)*(-1/x)^r=C(5,r)2^(5-r)*x^(5-r)*(-1)^*x^(-r)=C(5,r)2^(5-r)*(-1)^*x^(5-2r)
5-2r=-1 r=3
系数为C(5,3)*2^2*(-1)^3=-40
(2) 2/x*(2x-1/x)^5的常数项为：(2x-1/x)^5展开式中的含x项
Tr+1=C(5,r)(2x)^(5-r)*(-1/x)^r=C(5,r)2^(5-r)*x^(5-r)*(-1)^*x^(-r)=C(5,r)2^(5-r)*(-1)^*x^(5-2r)
5-2r=1 r=2
系数为C(5,3)*2^3*(-1)^2=80
(x+2/x)(2x-1/x)^5的展开式中常数项=-40+80=40
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点