题目

关于x的一元二次方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0有两个不同的实数根是x_l和x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=-2时，求4x₁²+6x₂的值．

提问时间：2020-06-02

答案

（1）根据题意得k-2≠0且△=4（k-1）2-4（k-2）（k+1）＞0，解得k＜3且k≠2；（2）当k=-2时，方程变形为4x2-6x+1=0，则xl+x2=32，xl•x2=14，∵xl是原方程的解，∴4x12-6x1+1=0，∴4x12=6x1-1，∴4x12+6x2=6x1-1+6x2...