题目
已知直线y=x-1和椭圆(x^2/m)+(y^2/m-1)交于A,B两点,若以AB为直径的圆过椭圆的焦点F,则实属m的值为
提问时间：2020-06-01
答案
标准做法.
(x^2/m)+(y^2/m-1)=1化为
（2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0
韦达定理:x1x2=(2m-m^2)/(2m-1)
以AB为直径的圆过椭圆的焦点F(-1,0)
所以FA·FB=0
（x1+1)(x2+1)+y1y2=0
(x1+1)(x2+1)+(x1-1)(x2-1)=0
x1x2=-1
所以(2m-m^2)/(2m-1)=-1
m=2±√3
又因为m＞1
所以m=2+√3
(x^2/m)+(y^2/m-1)=1化为
（2m-1)x^2-2mx+2m-m^2=0
韦达定理:x1x2=(2m-m^2)/(2m-1)
以AB为直径的圆过椭圆的焦点F(-1,0)
所以FA·FB=0
（x1+1)(x2+1)+y1y2=0
(x1+1)(x2+1)+(x1-1)(x2-1)=0
x1x2=-1
所以(2m-m^2)/(2m-1)=-1
m=2±√3
又因为m＞1
所以m=2+√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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