题目

一个质点由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a₁，经过时间t后做加速度反向的匀变速运动，加速度大小为a₂，若再经过时间2t该质点恰好到达出发点，则两个加速度大小之比a₁：a₂为多少？

提问时间：2020-06-01

答案

t秒匀加速直线运动有：s=

1

2

 a1t2
t秒末的速度：v=a₁t，
规定初速度的方向为正方向，则2t秒内的位移：s′=v•2t−

1

2

 a2 (2t)2
因为s=-s′
所以：

1

2

 a1t2＝−[v•2t−

1

2

 a2 (2t)2]
解得：

a1

a2

＝

4

5

答：两个加速度大小之比a₁：a₂为4：5．