题目
已知定义在R上的函数f(x)=xx(ax-3),其中a为常数.若x=1是函数的一个极值点,求a的值
提问时间:2020-05-31
答案
f(x)=xx(ax-3)
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2
=3ax^2-6x
x=1是函数的一个极值点==>f'(1)=0
3a-6=0
a=2
f'(x)=2x(ax-3)+ax^2
=3ax^2-6x
x=1是函数的一个极值点==>f'(1)=0
3a-6=0
a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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