题目

如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是（　　）
A. 1或2
B. 2或-3
C. -1或-2
D. 0或3

提问时间：2020-05-31

答案

将x=a代入方程x²-3x+m=0得：a²-3a+m=0；
同理，将x=-a代入方程x²+3x-m=0得：a²-3a-m=0；
则可得方程组：

a2−3a+m＝0 a2−3a−m＝0

两式相加得到a²-3a=0，
即a（a-3）=0；
∴a=0或3；
故选D．

已知a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，则把x=a代入方程就得到：a²-3a+m=0；
同理，可以得到a²-3a-m=0；这样就得到一个关于a，m的方程组，解这个方程组就得到a的值．

本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题主要考查了方程的解的定义；以及理解解方程组的基本思想：消元．