题目
排列组合证明
(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?
Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=?
(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则a3=?
Cn/0(x+1)^n-Cn/1(x+1)^n-1+Cn/2(x+1)^n-2+...+(-1)^nCn/n=a0x^n+a2x^n-2+...+an-1x+an则a0+a1+a2+a3+...+an=?
提问时间：2020-05-30
答案
1)a3是左边等式x^3项系数,左边x^3项系数为C(3,3)+C(4,3)+.C(50,3)
=C(4,4)+C(4,3)+.C(50,3)=C(5,4)+C(5,3)+.C(50,3)=C(51,4)=249900
2) 左边=（x+1-1)^n=x^n
令x=1,左边=1^n=1
右边=a0+a1+a2+a3+.an
所以a0+a1+a2+a3+.an=1
=C(4,4)+C(4,3)+.C(50,3)=C(5,4)+C(5,3)+.C(50,3)=C(51,4)=249900
2) 左边=（x+1-1)^n=x^n
令x=1,左边=1^n=1
右边=a0+a1+a2+a3+.an
所以a0+a1+a2+a3+.an=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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