题目

已知实数x，y满足(x+5)2+(y−12)2＝225，那么

x2+y2

的最小值为（　　）
A. 4
B. 1
C. 2
D.

2

提问时间：2020-05-29

答案

∵

x＝−5+15cosθ y＝12+15sinθ

，θ为参数，
∴

x2+y2

=

(−5+15cosθ)2+(12+15sinθ)2

=

394+360sinθ−150cosθ

≥

394− 3602+(−150)2

=2．
故选C．

由

x＝−5+15cosθ y＝12+15sinθ

，θ为参数，知

x2+y2

=

(−5+15cosθ)2+(12+15sinθ)2

=

394+360sinθ−150cosθ

，再借助三角函数知识能够求出其最小值．

本题考点：直线和圆的方程的应用；两点间的距离公式．

考点点评：本题考查直线和圆的方程的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．