题目
如何证明奇函数与偶函数
已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
已知f(x)是定义在(-无穷,+无穷)上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f(x)都满足f(xy)=y*f(x)+x*f(y),判断f(x)的奇偶性,并说明理由
提问时间:2020-05-29
答案
f(xy)=xf(y)+yf(x).(1)
f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)
(1)=(2)
y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0
对于任何xy都成立
那么只有:f(x)+f(-x)=0,f(y)+f(-y)=0
得证
f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)
(1)=(2)
y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0
对于任何xy都成立
那么只有:f(x)+f(-x)=0,f(y)+f(-y)=0
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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