题目
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x
提问时间：2020-05-28
答案
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)
所以,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)
即f(x)g(x)是奇函数
x＜0时,f(x)g(x)为增函数
所以,x＞0时,f(x)g(x)也是增函数
g(-3)=g(3)=0
所以,f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0
所以,f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)＜f(3)g(3)
x＜0时,f(x)g(x)为增函数
所以,f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)的解集为x＜-3
x＞0时,f(x)g(x)也是增函数
所以,f(x)g(x)＜f(3)g(3)的解集为0＜x＜3
综上,不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x＜-3或0＜x＜3
g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)
所以,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)
即f(x)g(x)是奇函数
x＜0时,f(x)g(x)为增函数
所以,x＞0时,f(x)g(x)也是增函数
g(-3)=g(3)=0
所以,f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0
所以,f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)＜f(3)g(3)
x＜0时,f(x)g(x)为增函数
所以,f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)的解集为x＜-3
x＞0时,f(x)g(x)也是增函数
所以,f(x)g(x)＜f(3)g(3)的解集为0＜x＜3
综上,不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x＜-3或0＜x＜3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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