题目

函数f(x)=根号下1+x-根号下1-x的定义域为 在定义域内的单调性为

提问时间：2020-05-26

答案

f(x)=√(1+x)-√(1-x),
1+x≥0,且1-x≥0,
所以-1≤x≤1,
函数定义域是[-1,1].
显然一次函数1+x是递增的,所以√(1+x)递增.
一次函数1-x是递减的,所以√(1-x) 递减,则-√(1-x) 递增.
而两个增函数的和还是增函数.
所以函数f(x) 在定义域[-1,1]内单调递增.