题目

已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3（m∈N*）的图像关于y轴对称,且在（0,+∞）上市减函数,求f(x)的解析式

提问时间：2020-05-25

答案

因为 m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4 ,
且 y=x^(m^2-2m-3) 的图像关于y轴对称 ,则 m^2-2m-3 为偶数,
由于 y 在（0,+∞）上为减函数,所以 m^2-2m-3 为负整数 ,
所以 m^2-2m-3=-2 或 -4 ,
解得 m=1 .（舍去其它两个不是整数的值）