题目
若指数函数y=a的x次方,且a大于0,a不等于0,图像与直线y=x相切,求a的值
提问时间：2020-05-25
答案
设切点为 P(m,m) ,
由于 k=y '=a^x*lna ,所以 a^m*lna=1 ,-----------（1）
而 P 也在 y=a^x 的图像上,因此 a^m=m ,-----------（2）
（2）代入（1）得 mlna=1 ,
（2）两边取自然对数得 mlna=lnm=1 ,
由此得 m=e ,a=e^(1/e) .
由于 k=y '=a^x*lna ,所以 a^m*lna=1 ,-----------（1）
而 P 也在 y=a^x 的图像上,因此 a^m=m ,-----------（2）
（2）代入（1）得 mlna=1 ,
（2）两边取自然对数得 mlna=lnm=1 ,
由此得 m=e ,a=e^(1/e) .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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