题目

若x加x的平方加x的立方加一等于零,求x加x的平方加x的立方...加x的2000次方的值
结果我知道,但是写不出过程,大家帮帮忙!

提问时间：2020-05-25

答案

由1+x+x＾2+x＾3=0得
x(1+x^2)+(1+x^2)=0
(1+x^2)(x+1)=0
由于(1+x^2)>0
所以要令上式成立则(x+1)=0
x=-1
代入x+x＾2+x＾3+…+x＾2000
可得-1+1-1.+1=0