题目
爱因斯坦的质能方程式E=mc^2,牛顿的动能定律E=1/2mv^2,其中E表示能量,m代表质量,这两个m有什么不同?
c是光速,质量本来是个变量,大小没有限制啊.
c是光速,质量本来是个变量,大小没有限制啊.
提问时间:2020-05-23
答案
两个E是含义不同的.E=mc^2的E不是动能.而是指质量为m的物体转化成的能量
相对论的动能公式实际上E=mc^2(1-v^2/c^2)^-0.5-mc^2
根据二项式展开式(1+a)^n=1+na+a^2n(n-1)/2+……
公式中的(1-v^2/c^2)^-0.5可以展开为1+1/2v^2/c^2+3/8v^4/c^4+……
当速度远远小于光速时,二项式后面可以忽略
这样E≈mc^2(1+1/2v^2/c^2)-mc^2=1/2mv^2最后的结果就是牛顿的动能公式
牛顿的动能公式实际就是相对论动能公式低速时的近似.
相对论的动能公式实际上E=mc^2(1-v^2/c^2)^-0.5-mc^2
根据二项式展开式(1+a)^n=1+na+a^2n(n-1)/2+……
公式中的(1-v^2/c^2)^-0.5可以展开为1+1/2v^2/c^2+3/8v^4/c^4+……
当速度远远小于光速时,二项式后面可以忽略
这样E≈mc^2(1+1/2v^2/c^2)-mc^2=1/2mv^2最后的结果就是牛顿的动能公式
牛顿的动能公式实际就是相对论动能公式低速时的近似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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