题目

(2009+2008*2010)/(2009*2010-1)+(2010+2009*2011)/(2010*2011-1)+(2011+2010*201

提问时间：2020-05-23

答案

(2009+2008*2010)/(2009*2010-1)+(2010+2009*2011)/(2010*2011-1)+(2011+2010*2012）/(2011*2012-1)
=[2009+(2009-1)(2009+1)]/(2009*2010-1)+[2010+(2010-1)(2010+1)]/(2010*2011-1)+[2011+(2011-1)(2011+1）]/(2011*2012-1)
=(2009+2009^2-1)/(2009*2010-1)+(2010+2010^2-1)/(2010*2011-1)+(2011+2011^2-1)）/(2011*2012-1)
=[2009(1+2009)-1]/(2009*2010-1)+[2010(1+2010)-1]/(2010*2011-1)+[2011(1+2011)-1]/(2011*2012-1)
=(2009*2010-1)/(2009*2010-1)+(2010*2011-1)/(2010*2011-1)+(2011*2012-1)/(2011*2012-1)
=1+1+1
=3