题目

已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
1；求fx的定义域.
2；判断奇偶性并予以证明.
3；若a＞1时,求使fx＞0的x取值范围.

提问时间：2020-05-23

答案

1；求fx的定义域.
1+x>0且1-x>0,得-1即f（x）的定义域为（-1,1）
2、f（-x）=loga(1-x)-loga(1+x)=-f（x）
所以f（x）为奇函数
3、若a＞1时,f（x）>0,则loga(x+1)-loga(1-x)>0
得（x+1）/（1-x）>1
得0即使fx＞0的x取值范围：（0,1）