题目
求In(secx+tanx)的导数?
提问时间：2020-05-21
答案
ln(secx+tanx)
=ln(1/cosx+sinx/cosx)
=ln[(sinx+1)/cosx]
所以In(secx+tanx)的导数
=1/(sinx+1)/cosx * [(sinx+1)/cosx]'
=cosx/(sinx+1)*[cosx*cosx-(sinx+1)*(-sinx)]/cos^2x
=cosx/(sinx+1)*(cos^2x +sin^2x+sinx)/cos^2x
=cosx/(sinx+1)*(1+sinx)/cos^2x
=1/cosx
=ln(1/cosx+sinx/cosx)
=ln[(sinx+1)/cosx]
所以In(secx+tanx)的导数
=1/(sinx+1)/cosx * [(sinx+1)/cosx]'
=cosx/(sinx+1)*[cosx*cosx-(sinx+1)*(-sinx)]/cos^2x
=cosx/(sinx+1)*(cos^2x +sin^2x+sinx)/cos^2x
=cosx/(sinx+1)*(1+sinx)/cos^2x
=1/cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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