题目
二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=2,且方程f(x)=x有等根.
提问时间:2020-05-19
答案
方程f(x)=x有等根所以ax^2+(b-1)x=0有相等根
所以(b-1)^2-4a=0 (1)
又f(2)=2所以
4a+2b=2 (2)
由(1)(2)得(b-1)^2+2b-2=0
即(b-1)(b-1+2)=0
b=1或-1
a=0或1
因为a不等于0
所以a=1
b=-1
所以(b-1)^2-4a=0 (1)
又f(2)=2所以
4a+2b=2 (2)
由(1)(2)得(b-1)^2+2b-2=0
即(b-1)(b-1+2)=0
b=1或-1
a=0或1
因为a不等于0
所以a=1
b=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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