题目

一元二次不等式的解法
我要的解法是最简单的那种!最基本的!没有什么抛物线之类~只是想单纯的解一下一元二次不等式!
例如：（X-5）（X+5）小于零求它的之范围~还有其他的一些~每步都说得详细些~别从别的地方找一大推使人越发的不明白!

提问时间：2020-05-19

答案

我就你的例子说明一下一元二次不等式的解法的基本思想
(X－5)(X＋5)＜0
其意思就是两个因式的积小于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是异号的
所以要使(X－5)(X＋5)＜0成立,只存在下列两种情况：
1、(X－5)是正数,(X＋5)是负数
2、(X－5)是负数,(X＋5)是正数
如果(X－5)是正数,(X＋5)是负数,则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＜0
无解
如果(X－5)是负数,(X＋5)是正数,则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＞0
解得－5＜X＜5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
－5＜X＜5
如果是(X－5)(X＋5)＞0
其意思就是两个因式的积大于0,根据乘法法则,积小于0的两个数必须是同号的
所以要使(X－5)(X＋5)＞0成立,只存在下列两种情况：
1、(X－5)与(X＋5)都是正数
2、(X－5)与(X＋5)都是负数
如果(X－5)与(X＋5)都是正数,则有不等式组：
｛X－5＞0
｛X＋5＞0
解得X＞5
如果(X－5)与(X＋5)都是负数,则有不等式组：
｛X－5＜0
｛X＋5＜0
解得X＜－5
综合可得(X－5)(X＋5)＜0的解集是
X＜－5或X＞5
其它一元二次不等式的解法都类似于上面的思路
不知道我的解释是否清楚?有疑问发消息给我再讨论.