题目

已知二次函数fx=ax2+bx(a,b是常数,且a不等于0）,满足条件:f（-x+5）=f（x-3）,且方程f（x）=x有实数根
（1）求f（x）的解析式;（2）是否存在实数m,n（m＜n）,使f（x）的定义域和值域分别是【m,n】和【3m,3n】?请求出m,n的值

提问时间：2020-05-19

答案

原题应该是【且方程f（x）=x有两个相等的实数根】,否则条件不够.1由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x2f...