题目
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115.
(1)求k的值;
(2)求x12+x22+8的值.
(1)求k的值;
(2)求x12+x22+8的值.
提问时间:2020-05-10
答案
(1)∵x1,x2是方程x2-6x+k=0的两个根,
∴x1+x2=6,x1x2=k,
∵x12x22-x1-x2=115,
∴k2-6=115,
解得k1=11,k2=-11,
当k1=11时,△=36-4k=36-44<0,
∴k1=11不合题意
当k2=-11时,△=36-4k=36+44>0,
∴k2=-11符合题意,
∴k的值为-11;
(2)∵x1+x2=6,x1x2=-11
∴x12+x22+8=(x1+x2)2-2x1x2+8=36+2×11+8=66.
∴x1+x2=6,x1x2=k,
∵x12x22-x1-x2=115,
∴k2-6=115,
解得k1=11,k2=-11,
当k1=11时,△=36-4k=36-44<0,
∴k1=11不合题意
当k2=-11时,△=36-4k=36+44>0,
∴k2=-11符合题意,
∴k的值为-11;
(2)∵x1+x2=6,x1x2=-11
∴x12+x22+8=(x1+x2)2-2x1x2+8=36+2×11+8=66.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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