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题目
一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s,请你根据他们的测量情况,求:
(1)火车的加速度大小;
(2)他们到第三根路标时的速度大小.

提问时间:2020-05-09

答案
(1)研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程,位移x1=100m,时间t1=5s,
则中间时刻的速度为:v1=
x1
t1

同理,研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程,位移x2=100m,时间t2=4s,
则中间时刻的速度为:v2=
x2
t2

则火车的加速度为:a=
v2−v1
t1
2
+
t2
2

代入解得:a=1.11m/s2
(2)由运动学公式得,火车经过第三根路标时的速度大小v3=v2+a
t2
2
=27.2m/s
答:(1)火车的加速度大小为1.11m/s2
(2)他们到第三根路标时的速度大小为27.2m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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