题目
如果关于x的两个方程x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中,至少有一个方程有实数解,求实数a的取值范围.
提问时间：2020-05-08
答案
^2+(a-1)x+a^2=0
判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1)>=0
-1<=a<=1/3
x^2+2ax-2a=0
判别式=(2a)^2+8a=4a^2+8a>=0
a<=-2或者a>=0
两解集取并得 a<=-2或者a>=-1
判别式=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1)>=0
-1<=a<=1/3
x^2+2ax-2a=0
判别式=(2a)^2+8a=4a^2+8a>=0
a<=-2或者a>=0
两解集取并得 a<=-2或者a>=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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