题目

已知数列xn,其前n项和为sn,点pn的坐标为（xn,sn）,
若所有这样的点pn（n属于N*）都在斜率为k的同一条直线上
（1）求证数列xn是等比数列
（2）设数列xn的公比为f（k）,bn=-f（bn-1）,b1=-1.求数列bn的通项公式
里面的n-1为下脚的字符啊,我打不出来所以只能这样打了
希望你们能理解啊

提问时间：2020-05-08

答案

(1)
kXn=Sn=X1+X2+...+Xn
kXn-1=Sn-1=X1+X2+...+Xn-1
上面两个相减得
(k-1)Xn=kXn-1
Xn=k/(k-1)Xn-1
(2)
f(k)=k/(k-1)
bn=-(bn-1)/(bn-1-1)
1/(bn)=-(bn-1-1)/(bn-1)=-1+1/(bn-1)
1/(bn)-1/(bn-1)=-1
1/(bn)-1/b1=-n+1
bn=-1/n