题目
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
提问时间:2020-05-08
答案
椭圆c'²=64-16=48
有相同的焦点则双曲线中c²=48
渐近线y=x
则b/a=1
椭圆焦点在y轴
所以是y²/a²-x²/a²=1
且a²+a²=c²=48
所以y²/24-x²/24=1
有相同的焦点则双曲线中c²=48
渐近线y=x
则b/a=1
椭圆焦点在y轴
所以是y²/a²-x²/a²=1
且a²+a²=c²=48
所以y²/24-x²/24=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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