题目
已知函数f（x）=x/（ax+b）（a,b为常数且a≠0）满足f（2）=1,方程f（x）有唯一解,求函数f（x）的解析式
f（x）=x
f（x）=x
提问时间：2020-05-07
答案
因为f（2）=1
所以2/（2a+b）=1
推出 b=2-2a
所以f（x）=x/（ax+2-2a）
因为方程f（x）=x有唯一解
x/（ax+2-2a）=x有唯一解
因为x=0肯定是方程的解,
x(1-ax-2+2a)=0
所以1-ax-2+2a=0的解也是0
得a=1/2
b=1
综上f（x）=x/（1/2x+1）
所以2/（2a+b）=1
推出 b=2-2a
所以f（x）=x/（ax+2-2a）
因为方程f（x）=x有唯一解
x/（ax+2-2a）=x有唯一解
因为x=0肯定是方程的解,
x(1-ax-2+2a)=0
所以1-ax-2+2a=0的解也是0
得a=1/2
b=1
综上f（x）=x/（1/2x+1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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