题目

已知ab为常数,且a不等于0 f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根
已知ab为常数,且a不等于0,f(x)=ax平方+bx,f(2)=0 方程f(x)=x有两个实数根
1、求函数f(x)的解析式
2、当x属于[1,2]时,求f(x)值域
3、若F(x)=f(x)-f(-x) 试判断F(x)的奇偶性,并说明结论
不好意思哈 是两个相等的实数根

提问时间：2020-05-07

答案

1.f(2)=4a+2b=0,所以2a+b＝0
f(x)=x有两个实数根,所以y=ax^2+(b-1)x有两个相等的实数根
所以
判别式＝（b－1）^2>＝0
所以b＝1
所以a＝－1/2
所以f（x）＝（－1/2）x^2+x
2.
f(x)=-1/2(x-1)^2+1/2
所以最大值在x=1时取到
所以f(x)max=1/2
f(x)min＝f（2）＝0
所以值域[0,1/2]
PS.值域定义域切忌用不等式直接写,一般用区间表示.
3.
F（x）＝f(x)-f(-x)＝（－1/2）x^2+x－（－1/2）（－x)^2-(-x)=2x
F(x)=2x
F(-x)=-2x=-F(x)
所以奇函数
可能会粗心的地方有错,所以你可以再检查一遍.