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题目
若实数m满足m2-
10
m+1=0,则m4+m-4=______.

提问时间:2020-05-07

答案
m2-
10
m+1=0,m2+1=
10
m,即m+
1
m
=
10

原式=m4+
1
m4
=m4+2+
1
m4
-2=(m2+
1
m2
2-2=[(m+
1
m
2-2]2-2=(10-2)2-2=62.
故答案为62.
首先根据已知条件求出m+
1
m
的值,然后将所求代数式配成完全平方式,再将m+
1
m
的值整体代入计算.

负整数指数幂;完全平方公式.

本题用到了两次完全平方公式,能够正确的对形如a2+

1
a2
的式子进行配方是解答此类题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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