题目

抛物线的标准方程
过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A（X1,X2）,B(Y1,Y2)两点,如果XI+2=6,则AB的绝对值为?

提问时间：2020-04-24

答案

根据过抛物线焦点的直线的性质,AB的绝对值为x1+x2+2p,设A点的坐标为（x1,y1）,B点的坐标为(x2,y2).由XI+2=6,可知A点为（4,4）,根据A点与焦点坐标可得过焦点的直线方程为y=4/3x-4/3,与抛物线联立可得B点坐标为（1/4,1）,所以AB的绝对值为25/4.