题目

题型：不详难度：来源：

霍尔效应广泛应用于半导体材料的测试和研究中，例如应用霍尔效应测试半导体是电子型还是空穴型，研究半导体内载流子浓度的变化等．在霍尔效应实验中，如图所示，ab宽为1cm，ad长为4cm，ae厚为1.0×10^-3cm的导体，沿ad方向通有3A的电流，当磁感应强度B=1.5T的匀强磁场垂直向里穿过abcd平面时，产生了1.0×10^-5V的霍尔电压，（已知导体内定向移动的自由电荷是电子），则下列说法正确的是（　　）

A．在导体的前表面聚集自由电子，电子定向移动的速率v= 2 3 ×10-3（m/s）

B．在导体的上表面聚集自由电子，电子定向移动的速率v= 2 3 ×103（m/s）

C．在其它条件不变的情况下，增大ad的长度，可增大霍尔电压

D．每立方米的自由电子数为n=2.8×1029个

答案

A、根据左手定则可得，载流子受力的方向向上，所以向上运动，聚集在上极板上．所以在导体的上表面聚集自由电子．
稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡evB=

U

ab

解得v=

U

B . ab

=

1.0×10-5

1.5×0.01

=

2

3

×10-3m/s．故AB错误；
C、稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡evB=

U

ab

所以在其它条件不变的情况下，增大ab的长度，可增大霍尔电压．故C错误；
D、根据电流的微观表达式得，I=nqSv
则单位体积内的载流子个数n=

I

eSv

=

3

1.6×10-19× . ab • . ae × 2 3 ×10-3

=2.8×1029个．故D正确．
故选：D