题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动．将电阻R，开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端。已知两板间距为d。
(1)开关S断开，极板间有一带正电q，质量为m的微粒恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
(2)当S闭合时，该带电粒子以 g的加速度向下运动，则R是r的几倍？

答案

（1）OM应绕O点逆时针方向转动 （2）3

解析

本题考查带电粒子在电场中的运动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势为BRwR/2，电容器两端的电压为外电阻R两端电压，由此可求解本题
(1)由于粒子带正电，故电容器上极板为负极，根据右手定则，OM应绕O点逆时针方向转动．            2分
粒子受力平衡：mg＝q ，E＝ Ba2ω.       2分
当S断开时，U＝E，解得ω＝.        2分
(2)当S闭合时，根据牛顿第二定律mg－q＝m·g， 2分
U′＝·R，解得＝3.         2分