Π型光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置，如图9，金属杆ab从高度h1处释放后，到达高度为h2的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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Π型光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置，如图9，金属杆ab从高度h₁处释放后，到达高度为h₂的位置（如图中虚线所示），其速度为v，在此过程中，设重力G和磁场力F对杆ab做的功分别为W_G和W_F，回路中产生的焦耳热为Q，那么以下关系式中正确的是

A．mv² > mgh₁一mgh₂+W_F	B．mv²=W_G+W_F
C．mv² + Q = W_G+W_F	D．mv²+Q = W_G

答案

解析

金属杆ab从高度h₁处释放后，到达高度为h₂的位置,在此过程中根据能量守恒定律可知：重力势能的减少等于动能的增加和克服磁场力做的功，即

mv²=W_G+W_F，根据功能关系Q=-W_F，变形为

mv²+Q = W_G

核心考点

试题【Π型光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置，如图9，金属杆ab从高度h1处释放后，到达高度为h2的】；主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]

举一反三

（12分）如图13所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s²）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止开始到稳定速度所经历时间是多少？

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（10分）两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。

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（18分）
如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r₀，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。 MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v₀。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。
（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；
（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物

体在0 – t₀。时间内的位移在数值上等于梯形Ov₀Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F_安与MN的位移x的关系表达式，并用F_安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

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（18分）
如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求：
（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
（3）两棒在

导轨上运动过程中产生的焦耳热。

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如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场边界，t=O时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动,在t₀时刻穿出磁场；图乙为外力F随时间变化的图象，若线框质量为m、电阻为R，图象中的F₀、t₀也为已知量，由此可知

A．线框穿出磁场时的速度v= F₀t₀/m

B．线框穿出磁场时的速度v= 3F₀t₀/m.

C．匀强磁场的磁感应强度B=

D．匀强磁场的磁感应强度B=

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