题目

题型：重庆难度：来源：

（1）某电动机的三组线圈①、②、③阻值相同，均为几欧姆，接法可能是图1中甲、乙两种之一，A、B和C是外接头．现有一组线圈断路，维修人员通过多用电表测量外接头之间的电阻来判断故障，若测量A和B之间、B和C之间、A和C之间的电阻时，多用电表指针偏转分别如图2（a）、（b）、（c）所示，则测量中使用的欧姆档的倍率是______（填×1、×10、×100或×1k），三组线圈的接法是______（填甲或乙），断路线圈是______
（填①、②或③）．



（2）某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ．滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m．实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s²．
①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的______与______，计算a的运动学公式是______；
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：a=

(1+μ)g

M+(m′+m)

m-μg，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的______保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于______；
③实验得到a与m的关系如图4所示，由此可知μ=______（取两位有效数字）

答案

（1）由于所测电阻均为几欧姆，串联后还是几欧姆，所以欧姆档的倍率选择×1；所测值分别是4Ω、4Ω和8Ω，说明接法是乙，断路的是③．因为采用甲接法时测量值应该有两个是无穷大，一个是8Ω．
（2）①滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据s=

1

2

at2得a=

2s

t2

，
所以需要测量的是位移和时间．
②根据整体法有a=

mg-μ(M+m′)g

M+m+m′

=

mg-μ(M+m+m′)g+μmg

M+m+m′

=

(1+μ)g

M+m+m′

m-μg，
若要求a是m的一次函数必须使

(1+μ)g

M+m+m′

不变，即使m+m′不变，在增大m时等量减小m′，
所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．
（3）将

(1+μ)g

M+m+m′

取为k，有k=

a1+μg

m1

=

a2+μg

m2

，在图象上取两点将坐标代入
解得μ=0.23（在0.21到0.25之间是正确的）
故答案为：（1）×1，乙，③；
          （2）m+m′滑块上；    
          （3）0.23（0.21～0.25）．