题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，金属板A、金属网B、荧光屏C彼此平行，A、B之间的距离d₁=9cm，
B、C之间的距离d₂=18cm，电源电动势E=20V，内阻r=2Ω，滑动变阻器在0～18之间可调，图中滑动片置于电阻的中点，从S孔向各个方向以速度V₀=1×10⁵m/s向电场中射入电子，电子的比荷

q

m

=1.8×10¹¹C/kg，不计电子重力．
求（1）A、B之间的电场强度E
（2）设所有电子都能打在荧光屏上，求屏上亮圆的半径．

答案

（1）设A、B两板间的电压为U，则有U=

E

R+r

?

r

2

=9V     
E=

U

d

=100V
（2）对竖直向上发射的电子到达B板P点时
水平速度为：v_BX=at=

eEt

m

水平距离：d1=

1

2

at2=

eEt2

2m

得：vBX=1.8×106m/s
电子运动到B网竖直距离为：r₁=v₀t=1cm
设电子到达B时，速度方向与水平方向夹角为θ，则：tan=

v0

vBX

=

1

18

电子从B运动到C的竖直距离为：r=d₂tanθ=1cm
∴屏上宽圆半径  r=r₁+r₂=2cm
答：（1）A、B之间的电场强度100V；
（2）设所有电子都能打在荧光屏上，则屏上亮圆的半径2cm．