题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（　　）

A．落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电

B．三个小球在电场中运动的时间相等

C．三个小球到达极板时的动能关系为EkA＞EkB＞EkC

D．三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA＞aB＞aC

答案

在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：



由此可知不带电小球做平抛运动a₁=

G

m

，带正电小球做类平抛运动a₂=

G-F

m

，带负电小球做类平抛运动a₃=

G+F

m

．
根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，据t=

2h a

得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A是带正电荷的小球，B是不带电的小球，C带负电的小球．故A正确．
B、由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故B错误；
C、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G-F，做功最少动能最小．故C错误．
D、因为A带正电，B不带电，C带负电，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，所以a_A＜a_B＜a_C．故D错误．
故选：A．