质量为m，带电量为+q的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动，当场强大小为E=mg/2时、E所有可能的方向可以构成（　 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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质量为m，带电量为+q的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动，当场强大小为E=mg/2时、E所有可能的方向可以构成（　　）

A．一条线

B．一个平面

C．一个球面

D．一个圆锥面

答案

带电小球在电场中受到重力和电场力作用，从静止释放，做匀加速直线运动，小球所受的合力方向沿此运动方向，则垂直于运动方向上合力为零，设电场强度方向与垂直于运动方向的夹角为θ，如图所示：
则mgsin30°=Eqcosθ
代入E=

mg
解得：θ=arccos

所以E所有可能的方向可以构成以O为顶点，

mg为母线的圆锥，所以D正确．
故选D

核心考点

试题【质量为m，带电量为+q的小球，在匀强电场中由静止释放，小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动，当场强大小为E=mg/2时、E所有可能的方向可以构成（　】；主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一平行板电容器，电容为C，A板接地，中间一小孔，通过这小孔连续不断向电容器射入电子，电子射入小孔时速度为υ₀，1秒内射入电子数为n．电子质量为m，电量为e，电容器原来不带电，电子射到B板后均留在B板上，则电容器两板间能达到的最大电势差应为______，从开始射入电子到电容器两极板电势差达最大所需的时间至少为______（重力忽略）．

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一个初动能为E₀的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E₀，如果此电子的初速度减为原来的一半，则它飞出电容器的动能变为______．

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如图所示，A、B两个离子（不计重力），q_A：q_B=3：1，它们以相同的初速度垂直于电场方向进入，B离子落在N板中心，A离子落在N板边缘．求：
（1）A、B两离子在电场中运动时间之比t_A：t_B；
（2）A、B两离子的质量之比m_A：m_B．

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水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s从两板中间射入，如图，求：（电子电量为-1.6×10^-19C，质量为0.90×10^-30kg）
（1）电子飞出电场时的侧移量是多少？
（2）电子飞出电场时的速度大小是多少？
（3）电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少？

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如图（a）所示，两平行金属板相距为d，加上如图（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U₀，周期为T．现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中．已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：

（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离；
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离．

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