如图所示，两平行金属板A，B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V．一带正电的粒子电荷量q=1.0×10-10C，质量 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两平行金属板A，B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB=300V．一带正电的粒子电荷量q=1.0×10^-10C，质量m=1.0×10^-20Kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度V₀=2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN，PS间的无电场区域后，进入固定在中线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS的右边点电荷的分布不受界面的影响），已知两界面MN，PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．求（静电力常数K=9×10⁹N．m²/C²）
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷Q的电量．

答案

（1）设粒子从电场中飞出的侧位移为h，穿过界面PS时偏离中心线的距离为y
h=

at²（1）
l=v₀t （2）
又粒子的加速度为a=

qUAB

（3）
由（1）（2）（3）得
h=

qUABl2

2md

代入解得 h=0.03m
又由相似三角形得

代入解得 y=0.12m
（2）设粒子从电场中飞出时在竖直方向的速度为v_y则
v_y=at=

qlUAB

mdv0

代入解得 v_y=1.5×10⁶m/s
粒子从电场中飞出时速度v．则
v=

=2.5×10⁶m/s
v与水平方向的夹角θ=arctan

=37°
粒子穿过界面PS垂直打在放置中心线上的荧光屏上，粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直
匀速圆周运动半径r，由几何关系得
r=

cosθ

=0.15m
又k

代入解得Q=1.04×10^-8C
答：
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离是0.12m；
（2）点电荷Q的电量是1.04×10^-8C．

核心考点

试题【如图所示，两平行金属板A，B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V．一带正电的粒子电荷量q=1.0×10-10C，质量】；主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一“⊂”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆AB、CD相切于A、C两点，两水平杆的高度差为2L，杆AB、CD长度均为4L，O为AD、BC连线的交点，虚线MN、PQ的位置如图，其中AM=MP=CN=NQ=L，PB=QD=2L．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．现把一质量为m，电荷量为-q的小球穿在杆上，自N点由静止释放后，小球刚好可到达A点．已知静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球到达半圆弧中点时，小球对半圆弧轨道的压力大小．
（3）若在O处固定一点电荷+Q，并将带电小球自D点以某速度向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到B点．求从D到B点过程中小球所受摩擦力的最大值．

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如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为E₀的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．
（2）若粒子离开电场时动能为E_K′，求电场强度的大小？

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如图甲所示，两块正对的平行金属板AB和CD板间距为d，长度为ℓ，B、D为两板的右端点，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为ℓ．质量m、电量e的电子以相同的初速度从极板左边中央沿平行极板的直线连续不断地射入．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3T/2；当在两板间加如图乙所示的周期为T，幅值恒为U₀的周期性电压时（t=0时刻AB板电势高于CD板），所有电子均能从两板间通过．试确定：
（1）在t=

时刻从两板间飞入的电子在飞出电场时运动方向与水平方向的夹角为多少（用e、m、U₀、T、ℓ、d及反正切函数表示）；
（2）电子在荧光屏上分布的范围．（忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用，取e/m=2×10¹⁰c/kg，U₀=20V，T=10-6s，d=1m）．