题目

题型：不详难度：来源：

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10 m/s²）
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小时不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

答案

（1）
（2）
（3）半径越大越安全

解析

（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：

                  3分
代入相关数据解得：           2分
由牛顿第三定律得：汽车对桥的压力为         2分
（2）汽车腾空时只受到重力的作用，重力提供向心力，则
                  3分
       2分
（3）由得
对于同样的速度V，R越大时，N就越大，所以
半径越大越安全                          3分