题目

题型：同步题难度：来源：

倾角为45°的光滑斜面体固定在平板小车上，将质量为10 kg的小球用轻绳挂在斜面的顶端，如图所示。
（1）当小车以加速度a=1/3g，沿图示方向运动时（向右），求绳中的张力；
（2）当小车以加速度a=g，沿图示方向运动时（向右），求绳中的张力。（g取10m/s²）

答案

解：设斜面体的加速度为a₀时，小球刚好要离开斜面，即F_N=0，此时小球的受力分析如图所示，F_合=mgcotα，又因为F_合=ma₀，所以a₀=gcotα=g

（1）当斜面体以加速度a₁=1/3g向右运动时，a₁<a₀，小球对斜面有压力，对小球受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：
F_T1cosα－F_N1sinα=ma₁ ①
F_T1sinα+F_N1cosα=mg ②
由①②得
（2）当斜面体以加速度a=g向右运动时，a₂>a₀，小球已飞离斜面，此时小球仅受mg和细绳的拉力F_T2，两者的合力
由图乙可知