题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；
（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少。

答案

解：（1）设斜面倾角为θ
      则F－mgsinθ = 0
      当用3F的拉力时，物体的加速度为a，到达顶端时速度为V
      3F－mgsinθ= ma
      v²－0=2aL
      ∴ v = 2
（2）设3F的拉力至少作用t₁时间，加速度为a₁，撤去后加速度大小为a₂
      3F－mgsinθ= ma₁
      F=mgsinθ= ma₂ 
     
      a₁t₁ = a₂t₂
      t₁=