题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图所示，一块小磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为1m， BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2。现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁能否再次回到A点。

答案

解：（1）磁铁在AB上运动时，-μ（mg+F_引）=ma₁，得a₁=-2.2m/s²
v_B²-v₀²=2a₁s₁，可解得v_B =m/s=2.14 m/s
（2）mgsin37°+μ（mgcos37°+F_引）=ma₂，可解得a₂=7.8m/s²
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s₂
s₂= =m=0.29m
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a₃= gsin37°-μ（gcos37°+0.1g）=4.2m/s²
再次回到B点的速度v_B"²=2a₃s₂=2×4.2×0.29(m/s)²=2.44(m/s)²
沿AB面能滑行的最大距离s₃= =0.55m<1m，所以不能回到A点