题目
题型:不详难度:来源:
(1)若CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
(2)若要米袋能被送到D 端,求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围。(g=10m/s2 ,sin37°="0.6" , cos37°=0.8)
答案
(1)1.25m
(2)1.16s≤t≤2.1s
解析
⑴米袋在AB上加速时的加速度:
a0=μmg/m=μg=5m/s2①
米袋的速度达到v0=5m/s/时运动的距离:
s0=v02/2a0=2.5m<3m②
因此米袋在达到B点之前就与传送带具有了相同的速度:
设米袋在CD上运动的加速度大小为a,上升的最大距离为smax,由牛顿第二定律得:
a=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s2③
由运动学公式:
smax=v02/(2a)=1.25m④
⑵设CD部分运转速度为v1(v1<5m/s)时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米袋速度减为v1之前的加速度大小为:
a1=(mgsinθ+μmgcosθ)/m=10m/s2⑤
米袋速度达到至减为零前的加速度大小为:
a2=(mgsinθ-μmgcosθ)/m=2m/s2⑥
由运动学公式:
(v02-v12)/(2a1)+v12/(2a2)=4.45⑦
解得v1=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分的速度VCD≥v1=4m/s⑧
米袋恰能运到D点所用时间最长为:
tmax=(v0-v1)/a1+v1/a2=2.1s⑨
若CD部分传送带的速度很大,使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上,则所用时间最短,此种情况米袋加速度一直为a2。
由SCD=v0tmin-a2tmin2/2⑩
解得tmin=1.16s(用带根式的答案也可)⑾
所以,所求的时间t的范围为1.16s≤t≤2.1s⑿
核心考点
试题【图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距3m ,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=" 37°," C、D 两】;主要考察你对运动的描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)为了宇航员适应上述情况,必须进行专门的训练。训练的装置是半径为20m的水平坐舱,在电力的驱动下坐舱在水平面内做匀速圆周运动,若让坐舱在运动中的加速度大小为80m/s2,则坐舱每分钟应转动多少圈?(π约取3)
A.0 | B. | C. | D. |
A.匀加速直线运动 |
B.加速度不断增加,速度也不断增加的变加速直线运动 |
C.加速度不断减小,速度不断增加的变加速直线运动 |
D.依旧做匀速直线运动 |
A.仍为a | B.比a小 |
C.比a大 | D.无法判断 |
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