题目

题型：不详难度：来源：

（14分）如图所示，质量为M=1kg，长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（B可看作质点，重力加速度g取10m/s²）。求：

（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？
（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A板从B板下抽出？
（3）当拉力为3.5N时，此力至少要作用多长时间B才能从木板A上滑落？（最后结果可用根式表示）

答案

（1）1.5N
（2）s
（3）s

解析

（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，对整体有：
隔离B有：
当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令得．
（2）当拉力为3.5N时，A物体的加速度为，
得；
B物体的加速度为
设经过时间 A板从B板下抽出，则根据几何关系得：得，
（3）设拉力作用时间₁就撤掉，再经过时间t₂，A、B速度相等且刚好到达A的左端，则，          得    
又由A、B位移差等于，有 
代入数值得：s