题目

题型：不详难度：来源：

(1)2011年中国宣布突破快中子增殖反应堆技术，使核反应原料利用率提升到百分之六十以上．第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238(U)吸收快中子后变成铀239(U)，铀239很不稳定，经过________次β衰变后变成钚239(Pu)，从而实现核燃料的增殖．铀238转变为钚239的全过程的核反应方程式为____________________________________________.
(2)如图所示，长为L＝2 m的木板A质量为M＝2 kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B(可视为质点)静止于A的左端，B的质量为m₁＝1 kg，曲面与水平面相切于M点．现让另一小物块C(可视为质点)从光滑曲面上离水平面高h＝3.6 m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m₂＝1 kg，A与C相碰后，经一段时间B可刚好离开A，g＝10 m/s².求A、B之间的动摩擦因数μ.

答案

(1)2　U＋n―→U，U―→Pu＋2e或U＋n―→Pu＋2e　(2)0.15

解析

(1)核反应过程中质量数和电荷数均守恒，U经过2次β衰变转变为Pu. U转变为Pu经历了两个过程，即U＋n―→U， U―→Pu＋2e，两式合并后得U＋n―→Pu＋2e.
(2)设C滑至水平面的速度为v，有v＝，
对C、A碰撞过程分析，设碰后共同速度为v₁，由动量守恒有m₂v＝(M＋m₂)v₁　v₁＝
B恰好滑离A时与A有相同的速度，设为v₂
对A、C、B由动量守恒定律得m₂v＝(M＋m₁＋m₂)v₂
v₂＝
对A、B、C由功能关系得
μm₁gL＝ (M＋m₂)v－ (M＋m₁＋m₂)v
联立以上各式并代入数据解得μ＝0.15