题目

题型：不详难度：来源：

微观粒子间的碰撞也分为两大类，一类是弹性碰撞，碰撞过程中两粒子的总动能没有变化，另一类是非弹性碰撞，碰撞过程中两粒子的总动能有变化，它引起粒子内部能量的变化．不论哪类碰撞，都遵守动量守恒定律和能量守恒定律．现有一粒子甲与静止的处于基态的氢原子乙发生碰撞，已知甲的质量是乙的质量的k倍．图所示是氢原子的能级图．问粒子甲的初动能最少多大，才可能与粒子乙发生非弹性碰撞而使乙从基态跃迁到激发态？

答案

   

解析

乙从基态跃迁到激发态所需的最小能量为它跃迁到n=2时所需的能量，大小为
。   
设乙的质量为m，则甲的质量为km．设甲的初速度为v₀，甲与乙发生的碰撞是完全非弹性碰撞，碰后二者具有共同的速度v，根据动量守恒定律有
，得出。
根据能量守恒定律有，
由于完全非弹性碰撞是系统总动能损失最多的碰撞，因此甲的速度等于v₀时的动能即为所求的最小初动能，即。