题目

题型：江西省期中题难度：来源：

如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O。某单色光线a从AB面入射，入射角θ₁=60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出。求：
（1）该棱镜对单色光线a的折射率n？
（2）改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射。入射角同样为θ₁=60°时，判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由。

答案

解：画出光路图

（1）设光线在AB面的折射角为θ₂，折射光线与OD的夹角为C，则n=
由题意：光线在BF面恰好发生全反射，则sinC=
由图可知：θ₂+C=90°
联立得n≈1.3(或)
（2）能。棱镜对单色光线b的折射率n更小，由n=判断θ₁相同时θ₂更大。由图判断BF面上入射角更小。由sinC=判断C更大，因此单色光线b能从BF面射出