题目

题型：海南难度：来源：

如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率为n₁，对紫光的折射率为n₂．一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．

答案

根据几何关系，光从AC面上折射时的入射角为30°，
根据折射定律有：
n1=

sinr1

sin30°

，n2=

sinr2

sin30°

则tanr₂=

n2

4-n22

，tanr₁=

n1

4-n12

．
所以x=L（tanr₂-tanr₁）=L(

n2

4- n 22

-

n1

4- n 21

)．
答：红光和紫光在光屏上的位置之间的距离d=L(

n2

4- n 22

-

n1

4- n 21

)