题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱ABC，现在有一束单色光从空气中以θ₁=45°的入射角自直角边  AB射入，折射时的偏向角为15°，然后光线射到AC面时刚好发生了全反射．求：
（1）材料的折射率．
（2）全反射的临界角．
（3）图中的∠A．

答案

（1）光线以θ₁=45°的入射角自直角边 AB射入，折射时的偏向角为15°，所以折射角为30°．
由折射定律可得：n=

sin45°

sin30°

=

2 2

1 2

=

2

即材料的折射率为

2

（2）由恰好发生全反射得：sinC=

1

n

，
由于折射率为

2

则有：C=45°
（3）而光线射到AC面时刚好发生了全反射，则光线发生全反射时，入射角为45°，所以入射光线与直线AC的夹角也为45°，由于进入玻璃里的折射光线与直线AB的夹角为60°，由三角形知识可得：
∠CAB=60°-45°=15°
答：（1）材料的折射率为

2

．
    （2）全反射的临界角45°．
    （3）图中的∠A=15°．